Ennustaminen Liikkuvan Keskiarvon Malli

Keskimääräisen ennusteen siirto Johdanto. Kuten arvataankin, tarkastelemme joitain ennennäkemättömiä lähestymistapoja ennusteisiin. Mutta toivottavasti nämä ovat ainakin hyödyllinen esittely joihinkin laskentataulukoiden ennusteiden toteuttamiseen liittyvistä laskentakysymyksistä. Tällä tavoin jatkamme aloittamalla alusta ja aloittamalla Moving Average - ennusteiden kanssa. Liukuva keskiennuste. Jokainen tuntee liukuvat keskimääräiset ennusteet riippumatta siitä, ovatko he sitä mieltä. Kaikki opiskelijat tekevät niitä koko ajan. Ajattele testituloksia kurssilla, jossa sinulla on neljä testia lukukauden aikana. Oletetaan, että sinulla on 85 testissä. Mitä arvioisit toisen testipisteen suhteen Mitä luulet opettajasi ennustavan seuraavalle testipisteelle Mitä luulet ystäväsi saattavan ennustaa seuraavan testipisteenne Mitä mieltä olet vanhempanne ennustat seuraavan testipisteen suhteen Riippumatta siitä, kaikki mitä voit tehdä ystävillesi ja vanhemmillesi, he ja opettajasi odottavat todennäköisesti, että saat jotain 85-luvun alueella. No, nyt oletamme, että huolimatta sinun itsesi edistämisestä ystävillesi, voit yliarvioida itseäsi ja katsoa, ​​että voit opiskella vähemmän toisen testin ja niin saat 73. Nyt kaikki ovat huolestuneita ja huolimattomia menossa ennakoida, että saat kolmannen testin. Heille kaksi todennäköistä lähestymistapaa on kehittää arvio riippumatta siitä, jakavatko ne sinulle. He voivat sanoa itselleen, että tämä kaveri on aina puhaltaa savua hänen älykkyydestään. Hän aikoo saada toisen 73, jos on onnekas. Ehkä vanhemmat yrittävät olla tukevampia ja sanoa: "No niin, sinä olet saanut 85: n ja 73: n, joten ehkä sinun pitäisi ymmärtää (85 73) 2 79. En tiedä, ehkä jos teit vähemmän juhlimista ja werent wagging the weasel koko paikka ja jos olet alkanut tehdä paljon enemmän opiskelu voit saada korkeamman pistemäärän. Quot molemmat arviot ovat todellisuudessa liikkuvat keskimääräiset ennusteet. Ensimmäinen käyttää vain viimeisimpiä pisteitä ennustamaan tulevaa suorituskykyäsi. Tätä kutsutaan liikkuvaksi keskimääräiseksi ennusteeksi käyttäen yhtä tietojaksoa. Toinen on myös liukuva keskimääräinen ennuste, mutta kaksi tietojen jaksoa. Oletetaan, että kaikki nämä ihmiset, jotka menevät hyvään mieleesi, ovat sortuneet sinut irti ja päättäisitte tehdä kolmannen testin omasta syystä ja laittaa korkeamman pistemäärän kvartetinne eteen. Teet testin ja pisteesi on oikeastaan ​​89 Jokainen, mukaanlukien itsesi, on vaikuttunut. Joten nyt olet lukukauden viimeinen testi tulossa ja tavalliseen tapaan tunnet tarvetta yllyttää kaikki tekemään ennustuksia siitä, miten voit tehdä viimeisen testin. No, toivottavasti näet kuvion. Nyt toivottavasti näet kuvion. Mikä luulet olevan tarkin Whistle While We Work? Nyt palaamme uuteen siivousyritykseen, jonka aloitti puolisosi puolisosi Whistle While We Work. Sinulla on joitain aiempia myyntitilastoja, joita edustaa seuraava osio laskentataulukosta. Esitämme tiedot ensimmäistä kertaa kolmen peräkkäisen liukuvan keskiarvon ennusteessa. Solun C6 merkinnän pitäisi olla Nyt voit kopioida tämän soluosan kahteen muuhun soluun C7-C11. Huomaa, kuinka keskiarvo liikkuu viimeisimpien historiallisten tietojen perusteella, mutta käyttää täsmälleen kolmea viimeisintä ajanjaksoa jokaiselle ennusteelle. Sinun on myös huomattava, että emme todellakaan tarvitse tehdä ennusteita aiempina aikoina, jotta voimme kehittää viimeisintä ennustetta. Tämä on ehdottomasti erilainen kuin eksponentiaalinen tasoitusmalli. Olen sisällyttänyt quotpast ennusteita, koska käytämme niitä seuraavalla verkkosivulla mittaamaan ennusteiden kelpoisuus. Nyt haluan esitellä samanlaiset tulokset kahdesta kausivaihtelevasta keskimääräisestä ennusteesta. Solun C5 merkinnän pitäisi olla Nyt voit kopioida tämän solukehyksen alas muihin soluihin C6-C11. Huomaa, miten kullekin ennusteelle käytetään vain kahta viimeisintä historiatietoa. Jälleen olen sisällyttänyt quotpast ennusteetquot havainnollistamistarkoituksiin ja myöhempää käyttöä varten ennustevalidoinnissa. Joitakin muita asioita, jotka ovat tärkeitä huomaamaan. M-ajan liikkuvaa keskimääräistä ennustetta käytetään ennusteiden tekemiseen vain viimeisimmillä m arvoilla. Mikään muu ei ole välttämätöntä. M-ajan liikkuvaa keskimääräistä ennustetta varten, kun annat quotpast ennusteita, huomaa, että ensimmäinen ennuste tapahtuu ajanjaksossa m. Molemmat näistä ongelmista ovat erittäin merkittäviä, kun kehitämme koodimme. Liikkuvan keskiarvotoiminnon kehittäminen. Nyt meidän on kehitettävä liikkuvaa keskimääräistä ennusteita, joita voidaan käyttää joustavammin. Koodi seuraa. Huomaa, että panokset ovat niiden aikojen lukumäärää, jotka haluat käyttää ennusteessa ja historiallisten arvojen sarjassa. Voit tallentaa sen haluamaasi työkirjaan. Toiminto MovingAverage (Historiallinen, NumberOfPeriods) Yksittäisen ilmoituksen ja alustuksen muuttujat Dim elementti versioksi Dim Counter kuin kokonaisluku Dim kertyminen yksittäisenä hilaan HistoricalSize kuin integer Initializing muuttujat Counter 1 kertyminen 0 Historiallisen taulukon koko määrittäminen HistoricalSize Historical. Count for Counter 1 to NumberOfPeriods Kertyminen sopivasta määrästä viimeisimpiä aiemmin havaittuja arvoja Kertymisen kertyminen Historiallinen (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) Siirtyminen keskimääräisen kertymän lukumääränperiaatteista Koodi selitetään luokassa. Haluat sijoittaa funktion laskentataulukkoon niin, että laskutoimituksen tulos näytetään missä se haluaisi seuraavan. sourceforge. openforecast. models Class MovingAverageModel Liikkuva keskimääräinen ennustemalli perustuu keinotekoisesti rakennettuun aikasarjaan, jossa arvo annettu ajanjakso korvataan kyseisen arvon keskiarvolla ja jonkin edeltävien ja seuraavien aikajaksojen arvojen arvolla. Kuten olette arvottaneet kuvauksesta, tämä malli sopii parhaiten aikasarjatietoihin eli tietoihin, jotka muuttuvat ajan myötä. Esimerkiksi useat yksittäisten osakekannan kartat osoittavat 20, 50, 100 tai 200 päivän liukuvaa keskiarvoa trendien näyttämiseksi. Koska jonkin tietyn ajanjakson ennustearvo on edellisten jaksojen keskiarvo, ennuste näyttää aina jäljessä joko havaitut (riippuvaiset) arvojen noususta tai vähenemisestä. Esimerkiksi jos tietosarjassa on havaittavissa nouseva suuntaus, liikkuva keskimääräinen ennuste antaa yleensä aliarvion riippuvan muuttujan arvoista. Liikkuva keskiarvo - menetelmällä on etulyöntiasema muihin ennustemalleihin, koska se tasoittaa huiput ja kourut (tai laaksot) joukko havaintoja. Se on kuitenkin myös useita haittoja. Erityisesti tämä malli ei tuota todellista yhtälöä. Siksi ei ole kaikki hyödyllistä keskipitkän pitkän aikavälin ennustustyökaluna. Sitä voidaan käyttää luotettavasti vain yhden tai kahden jakson ennustamiseen tulevaisuuteen. Liikkuva keskiarvo on yleisempi painotettu liukuva keskiarvo. Yksinkertaisessa liikkuva keskiarvossa kaikki painot ovat yhtä suuret. Koska: 0.3 Tekijä: Steven R. Gould Fields perintöä luokka net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel MovingAverageModel () Rakentaa uuden liukuvan keskimääräisen ennustamismallin. MovingAverageModel (int period) Rakentaa uuden liukuvan keskimääräisen ennustamallin määrätyn ajan. getForecastType () Palauttaa yhden tai kaksi sanaa tämän tyyppisen ennustamomallin. init (DataSet dataSet) Käytetään liikkuvan keskimallin alustukseen. toString () Tämä on ohitettava, jotta saadaan nykyisen ennakointimallin tekstuaalinen kuvaus, mukaan lukien mahdollisesti käytetyt johdetut parametrit. Menetelmät, jotka on periytynyt luokasta net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel Rakentaa uuden liukuvan keskimääräisen ennustamismallin. Jotta kelvollinen malli rakennettaisiin, sinun pitäisi soittaa init ja siirtää tietojoukko, joka sisältää sarjan datapisteitä, aikamuuttuja, jotka on alustettu itsenäisen muuttujan tunnistamiseksi. MovingAverageModel Muodostaa uuden liikkuvaa keskimääräistä ennustemallia käyttäen kyseistä nimeä itsenäisenä muuttujana. Parametrit: independentVariable - tässä mallissa käytettävä riippumattoman muuttujan nimi. MovingAverageModel Luo uuden liikkuvan keskimääräisen ennustamallin määrätyn ajanjakson mukaan. Jotta kelvollinen malli rakennettaisiin, sinun pitäisi soittaa init ja siirtää tietojoukko, joka sisältää sarjan datapisteitä, aikamuuttuja, jotka on alustettu itsenäisen muuttujan tunnistamiseksi. Kauden arvoa käytetään määrittämään liikkuvien keskiarvojen laskemiseen käytettävien havaintojen lukumäärä. Esimerkiksi 50 päivän liukuva keskiarvo, jossa datapisteet ovat päivittäisiä havaintoja, ajanjakso olisi asetettava arvoon 50. Kausia käytetään myös määrittämään tulevien aikojen määrä, joka voidaan tehokkaasti ennustaa. 50 päivän liukuvaa keskiarvoa emme voi kohtuudella - tarkkuudellaan - ennustaa yli 50 päivää sen viimeisen ajanjakson jälkeen, jolta tietoja on saatavilla. Tämä voi olla edullisempaa kuin esimerkiksi 10 päivän jakso, jolloin voimme vain kohtuudella ennustaa 10 päivää yli viimeisen jakson. Parametrit: ajanjakso - liikkuvien keskiarvojen laskemiseen käytettävien havaintojen määrä. MovingAverageModel Muodostaa uuden liukuvan keskimääräisen ennustusmallin, jossa käytetään nimitystä itsenäisenä muuttujana ja määrätyn ajan. Parametrit: independentVariable - tässä mallissa käytettävä riippumattoman muuttujan nimi. ajanjakso - liikkumavaran laskemiseen käytettävien havaintojen määrä. Käytetään liikkuvan keskiarvomallin alustukseen. Tätä menetelmää on kutsuttava ennen luokan muita menetelmiä. Koska liikkuvan keskiarvon malli ei johda ennustamaan yhtälöä, tämä menetelmä käyttää syöttötietojen DataSet-arvoa laskemalla ennustearvot riippumattoman aikamuuttujan kelvollisille arvoille. Määritelty: init-käyttöliittymässä EnnustaminenModellin ohitukset: luokat luokassa AbstractTimeBasedModel Parametrit: dataSet - havaintojen datasarja, jota voidaan käyttää ennakointimallin ennakointiparametrien alustukseen. getForecastType Palauttaa tämän tyyppisen ennustamallin yhden tai kahden sanan nimen. Pidä tämä lyhyt. Pitkä kuvaus olisi toteutettava toString-menetelmässä. Tämä on ohitettava, jotta saadaan nykyisen ennustamismallin tekstimuotoinen kuvaus, mukaan lukien mahdollisesti käytetyt johdetut parametrit. Määritetty: toString käyttöliittymässä EnnustaminenModellin ohitukset: toString luokkaan PainotettuMovingAverageModel Returns: nykyisen ennustamallin merkkijonon esitys ja sen parametrit. Käytännössä liikkuva keskiarvo antaa hyvän arvion aikasarjan keskiarvosta, jos keskiarvo on vakio tai muuttuu hitaasti. Vakaan keskiarvon tapauksessa m: n suurin arvo antaa parhaan estimaatin keskiarvosta. Pitempi havaintojakso keskittää vaihtelun vaikutukset keskimäärin. Pienemmän m: n tarjoamisen tarkoituksena on antaa ennuste reagoida taustalla olevan prosessin muutokseen. Havainnollistamiseksi ehdotamme tietojoukkoa, joka sisältää muutoksia aikasarjojen keskiarvoon. Kuviossa on esitetty havainnollistettu aikasarja yhdessä keskimääräisen kysynnän kanssa, josta sarja on syntynyt. Keskimäärä alkaa vakiona 10 ° C: ssa. Alkamisajankohdasta 21 alkaen se kasvaa yhdellä yksiköllä kussakin jaksossa, kunnes se saavuttaa arvon 20 20 ° C: ssa. Sitten se muuttuu vakiona uudelleen. Tiedot simuloidaan lisäämällä keskimääräinen satunnaismelu Normal-jakaumasta nolla keskiarvolla ja keskihajonnalla 3. Simulointitulokset pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Taulukko esittää esimerkille käytettyjä simuloituja havaintoja. Kun käytämme taulukkoa, meidän on muistettava, että tietyssä ajassa tiedetään vain aiemmat tiedot. Malliparametrin estimaatit kolmen eri m: n arvona esitetään yhdessä alla olevan kuvasarjan keskiarvon kanssa. Kuvassa näkyy keskimääräisen keskimääräisen keskiarvon kullakin hetkellä eikä ennuste. Ennusteet siirtäisivät liukuvien keskiarvojen käyrät oikealle kausittain. Yksi johtopäätös on heti kuvasta. Kaikissa kolmessa arviossa liukuva keskiarvo on lineaarisen kehityksen taakse, ja viive kasvaa m: lla. Viive on mallin ja aikamittarin estimaatin välinen etäisyys. Viiveen vuoksi liukuva keskiarvo aliarvioi havaintoja, kun keskiarvo kasvaa. Estimaattorin esijännitys on erilainen aika mallin keskiarvossa ja liukuvan keskiarvon ennalta määräytyvä keskimääräinen arvo. Polariteetti, kun keskiarvo kasvaa, on negatiivinen. Vähemmän keskiarvon kohdalla esijännitys on positiivinen. Aikaviive ja arvioon esittämä bias ovat m: n funktioita. Mitä suurempi m. sitä suurempi on viiveen ja esijännitteen suuruus. Jatkuvasti kasvava sarja trendillä a. keskiarvon estimaattorin viive ja bias arvot annetaan alla olevissa yhtälöissä. Esimerkkikäyrät eivät vastaa näitä yhtälöitä, koska esimerkkimalli ei ole jatkuvasti kasvussa, vaan se alkaa vakiona, muuttaa trendiä ja muuttuu taas vakiona. Myös melua aiheuttavat esimerkkikäyrät. Kausien liukuvaa keskimääräistä ennustetta tulevaisuuteen edustaa siirtämällä käyrät oikealle. Viive ja esijännitys lisääntyvät suhteellisesti. Alla olevat yhtälöt viittaavat ennustejaksojen myöhästymiseen ja ennakointiin tulevaisuuteen verrattuna malliparametreihin. Jälleen nämä kaavat ovat aikasarjalle, jolla on jatkuva lineaarinen suuntaus. Meidän ei pidä yllättää tämän tuloksen. Liikkuva keskimääräinen estimaattori perustuu vakion keskiarvon olettamukseen, ja esimerkissä on lineaarinen kehitys keskimäärin tutkimusjakson osan aikana. Koska reaaliaikasarjat noudattavat harvoin tarkasti kaikkia mallin oletuksia, meidän pitäisi olla valmis tällaisiin tuloksiin. Voidaan myös päätellä, että melun vaihtelulla on suurin vaikutus pienempiin m. Arvio on huomattavasti epävakaampi liikkuvan keskiarvon ollessa viisi kuin 20: n liukuva keskiarvo. Meillä on ristiriitaiset toiveet kasvattaa m vähentää melun aiheuttaman vaihtelun vaikutusta ja pienentää m, jotta ennuste paremmin vastaisi muutoksia keskimäärin. Virhe on todellisten tietojen ja ennustetun arvon välinen ero. Jos aikasarja on todella vakioarvo, virheen odotettu arvo on nolla ja virheen varianssi koostuu termistä, joka on funktio ja toinen termi, joka on melun varianssi,. Ensimmäinen termi on keskiarvon varianssi, joka on arvioitu otoksella m havaintoja, olettaen, että tiedot ovat peräisin väestöstä, jolla on vakio keskiarvo. Tämä termi minimoidaan tekemällä m niin suurelta kuin mahdollista. Suuri m tekee ennusteesta vastattavaksi muutoksen taustalla olevaan aikasarjaan. Jotta ennuste reagoisi muutoksiin, haluamme m mahdollisimman pienenä (1), mutta tämä lisää virhevirheitä. Käytännön ennuste vaatii väliarvon. Ennustaminen Excelin avulla Ennustamisen lisäosa toteuttaa liikkuvien keskimääräisten kaavojen. Alla oleva esimerkki näyttää analyysin, jonka lisäys antaa sarakkeen B näytteille. Ensimmäiset 10 havaintoa indeksoidaan -9 - 0. Verrattuna edellä olevaan taulukkoon ajanjaksoja siirretään -10: lla. Ensimmäiset kymmenen havaintoa antavat arvion aloitusarvot ja lasketaan liukuvasta keskiarvosta kaudelle 0. MA (10) sarakkeessa (C) on lasketut liukuvat keskiarvot. Liikkuva keskiarvo m on solussa C3. Fore (1) sarake (D) näyttää ennustuksen yhdeksi jaksoksi tulevaisuuteen. Ennustettu aikaväli on solussa D3. Kun ennustevälit muuttuvat suuremmiksi, Fore-sarakkeen numerot siirtyvät alaspäin. Err (1) - pylväs (E) esittää havainnon ja ennusteen välisen eron. Esimerkiksi havainto ajanhetkellä 1 on 6. Oletusarvo liikkuvasta keskiarvosta aikaan 0 on 11,1. Virhe on -5.1. Keskimääräinen poikkeama ja keskimääräinen poikkeama (MAD) lasketaan soluissa E6 ja E7 vastaavasti. Keskimääräiset ja eksponentiaaliset tasoitusmallit Keskimääräisten mallien ylittämisen ensimmäinen vaihe, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seitseniset mallit ja trendejä voidaan ekstrapoloidaan liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallin avulla. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden taustalla on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan keskiarvon nykyistä arvoa ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaiskäytävän ilman ajoväylämallia. Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapolointiin. Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotus heikentää alkuperäisen sarjan kouruja. Sopeuttamalla tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa saavuttavan jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskittamismalli on. Yksinkertainen (yhtä painotettu) liikkuva keskiarvo: Y: n arvolla t1, joka tehdään ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan aikasarjan Y ennusteesta, joka on tehty aikaisemmalla mahdollisella aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Esimerkiksi, jos keskiarvot lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä reagoimassa käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin parametreillekin, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaan datan arvo, ts. Pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se valitsee suurimman osan (satunnaisvaihtelut) sekä kvotitunniste (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa 5: n keskiarvoa, saadaan tasaisempi ennuste: 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin tässä tapauksessa satunnaiset kävelymallit. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useaan kertaan myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole olemassa tilastollista teoriaa, joka kertoo, kuinka luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä arvioita luottamusrajoituksista pitempiaikavälin ennusteille. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme tehdä 9-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisemman ennusteen ja enemmän jäljellä olevan vaikutuksen: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan, sisältäen myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samankaltaisia ​​virhestatioita, voimme valita, haluammeko ennustusten hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on ei-toivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti, aikaisemmat tiedot olisi diskontattava vähitellen - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin toinen viimeisin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä quotsmoothing constantquot (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti omalta aikaisemmalta arvoltaan näin: Nykyinen tasoitettu arvo on siis interpoloitu edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aiempien havaintojen osalta jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja edellisen havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo alennuskerroin 1 - 945: Ennuskaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edelliseen ennusteeseen, edelliseen havaintoon ja soluun, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu keskimäärin. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei ole tarkoitus olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Yksinkertaisen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on tietyn keskimääräisen iän (eli viiveen määrän) osalta hieman parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen enemmän painoa viimeisimmälle havainnoinnille - e. e. se on hieman enemmän vastaaviin muutoksiin viime aikoina tapahtuneista muutoksista. Esimerkiksi yhdeksällä termillä varustetulla SMA-mallilla ja 945 0,2: n SES-mallilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerta kaikkiaan yli 82 vanhoja arvoja yli 9 vanhoja kaistoja, kuten on esitetty tässä kaaviossa: SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keski-ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaiskäytävän mallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavampi kuin sattumanvarainen kävelymalli. SES-malli on itse asiassa erityinen ARIMA-mallin tapaus. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin määrää 1-945. Jos esimerkiksi sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Tee näin vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosenttiosuuden kasvua) jaksoa kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin pitkän aikavälin kasvunäkymistä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, ettei tiedoissa ole mitään suuntausta (joka on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- vaiheittaiset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi meluun ja jos on tarvetta ennakoida yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen kehityksen arviota voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset estimaatit sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217: n hienostuneempia versioita on käsitelty jäljempänä.) Brown8217: n lineaarisen eksponenttien tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa, mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalinen tasoitus, tämä olisi ennuste Y: lle ajanjaksolla t1.) Sitten anna Squot merkitä kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjalle S: Lopuksi Y tk: n ennuste. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa bitti ja anna ensimmäinen ennuste yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. jonka jälkeen ennusteet muodostetaan edellä esitetyn yhtälön avulla. Tämä tuottaa samoja sovitettuja arvoja kuin S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Mallin tätä versiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponenttien tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, jotka se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus ei saa vaihdella riippumattomasti. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä ja aikaisemmissa tason ja trendin estimoinnissa kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja edellisen trendin, T t-1, välillä. käyttäen painoja 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on sama kuin tasonsäätövakio 945. Mallit, joiden pienet arvot ovat 946, olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä, kun ennakoidaan useampaa kuin yhtä jaksoa eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että mallissa oletetaan hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Analogisesti keskimääräisen ikäryhmän käsitteen kanssa, jota käytetään sarjan paikallistason arvioinnissa, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävän datan keski-ikä on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suuremman paikallisen trendin sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes sama kuin se, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallille, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi doesn8217t tekee paljon eroa. Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1-askelta eteenpäin virheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin viimeisten 20 jakson aikana tai niin. Tässä8217s, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallivertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samanlaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. tasoittaminen alfa 0.3: lla ja beetalla 0.1 (C) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen alfa 0.5: lla (D) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfa 0.3: llä (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0.2: llä Tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella valita yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on puututtava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarviot viimeisten 20 kauden aikana, niin voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tiedot on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatioon, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaista horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuhteisiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasoitusmalleilla tuotettujen pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläreunaan.)